Historie, jak už to bývá, je obestřena lidovými bájemi a pověstmi. Jedna z legend vypráví o náčelníkovi kmene Itaki a jeho dceři Iace.
Během obzvláště nelítostného hladomoru v zemi nakázal náčelník zavraždit všechny novorozence, aby nemusel živit další hladové krky.
Princezně Iace se v tomto čase narodilo dítě a na příkaz jejího otce bylo také zavražděno. Zlomená princezna oplakávala svou dceru den i noc. Jednoho dne ovšem zaslechla dětský pláč před svým příbytkem. Šla se podívat ze zvědavosti ven, ale jediné co tam našla, byla palma obtěžkaná nachovými plody.
Druhý den ráno byla indiánská princezna nalezena pod palmou mrtva. Náčelník Itaki si i přes svůj žal povšiml plodů stromu a zjistil, že jsou velmi chutné. Konečně mohl nasytit celý kmen a rozhodl, že od toho dne, skončí obětování dětí. Palmu, která jeho rod zachránila, pojmenoval na počest jeho dcery. Acai je pozpátku hláskovaná Iaca.
